錢　中　程惠爾　吳俐俊

(上海交通大學(xué)工程熱物理所, 上海200030)

【摘要】　運用有限元軟件ANSYS , 建立高爐鑄鋼冷卻壁傳熱數(shù)學(xué)模型, 并對模型的穩(wěn)態(tài)工況進行仿真計算。同時根據(jù)計算結(jié)果, 討論了冷卻水管水垢厚度、氣隙層厚度和爐渣厚度三因素對高爐鑄鋼冷卻壁的溫度場和熱應(yīng)力的影響。結(jié)果表明, 這三個因素對冷卻壁的性能都具有很大的影響, 在冷卻壁的設(shè)計和高爐操作中必須引起重視。

【關(guān)鍵詞】　高爐；冷卻壁；溫度場；熱應(yīng)力

1　前　言

最大限度地延長高爐使用壽命, 是降低煉鐵成本, 提高經(jīng)濟效益的關(guān)鍵。國內(nèi)外對高爐的調(diào)查結(jié)果表明, 隨著冶煉強化和爐型的大型化, 冷卻壁設(shè)計性能的好壞是影響高爐壽命的重要因素之一。

目前對高爐冷卻壁的研究相當(dāng)活躍, 如文獻^{[ 1 ～ 6]} , 它們對冷卻壁進行了傳熱分析, 并討論了一些因素對冷卻壁性能的影響, 但是分析都限于對冷卻壁溫度場的研究, 缺少各因素對工作狀態(tài)下壁體內(nèi)部應(yīng)力場的分析, 而熱應(yīng)力的破壞是冷卻壁破損的一個重要因素。本文將借助有限元法, 分析冷卻水管水垢厚度、氣隙層厚度及爐渣厚度這三個因素, 對高爐鑄鋼冷卻壁溫度場和應(yīng)力場的影響。

2　高爐鑄鋼冷卻壁的傳熱數(shù)學(xué)模型

2.1 　計算模型

圖1 是高爐的爐殼、填充層、冷卻壁、鑲磚、爐襯以及爐渣的示意圖(未示出水垢)。有關(guān)冷卻壁的具體規(guī)格參數(shù)參見馬鋼300m³ 高爐冷卻壁設(shè)計參數(shù)。

2.2 　穩(wěn)態(tài)溫度場的計算

2.2.1 　傳熱方程

鑄鋼冷卻壁和爐襯的傳熱可視為導(dǎo)熱問題來處理, 在穩(wěn)態(tài)工作條件下, 三維導(dǎo)熱方程為:

式中λ(T)是溫度T (℃)時的導(dǎo)熱系數(shù),W·m^-1·K^-1 ;i =1 , 2 , 3 表示三維, 即x , y , z軸。

2.2.2 　假設(shè)條件

幾個假設(shè)條件:(1)假定計算模型高度和寬度范圍內(nèi)爐墻熱面附近的爐溫均勻;(2)忽略爐殼、填充層、鑄鋼冷卻壁、搗打料、鑲磚相互之間可能的接觸熱阻及磚縫的熱阻;(3)忽略冷卻壁的曲率, 即用直角坐標(biāo)系。

2.2.3 　邊界條件

溫度場計算的邊界條件為:

(1)爐殼與大氣:自然對流與輻射并存, 其綜合傳熱系數(shù)為hk ;

(2)爐墻與高溫煤氣:強制對流與輻射并存, 其綜合傳熱系數(shù)為hz ;

(3)冷卻壁水與冷卻壁本體:視為對流換熱, 其綜合傳熱系數(shù)為hwb ,

(4)其他邊界絕熱。

以上三個傳熱系數(shù)的單位均為W·m-2·K^-1 。

有關(guān)hwb的計算參見文獻^[2] 或^[3] , 同時這里將再增加一個因素, 即水垢熱阻, 其值為水垢厚度與水垢導(dǎo)熱系數(shù)之比。各參數(shù)的具體取值參見表1 、表2 和表3 。

2.3 　單體冷卻壁熱應(yīng)力計算

熱應(yīng)力是由于物體內(nèi)部溫差而產(chǎn)生的。對高爐冷卻壁熱應(yīng)力的計算, 通常是對單體冷卻壁進行簡單計算或進行數(shù)值模擬, 而且都不考慮爐內(nèi)煤氣對爐墻的壓力和爐料對爐墻的側(cè)向和豎向壓力。單體冷卻壁熱應(yīng)力的計算忽略兩塊冷卻壁間由于膨脹而產(chǎn)生的作用力。于是, 把單塊冷卻壁以高爐中心軸為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周為整體作為研究對象如圖2 所示。

力學(xué)方程如下。

(1)軸對稱彈性體基本方程對于軸對稱問題, 有:

由于θ方向(周向)有相對伸長, 所以εθ≠0 , σθ≠0 , 但是因此

軸對稱熱彈性體基本方程為:

式中:τzr =τzx , 為了使得計算機程序與平面取得一致, 把軸對稱問題的roz 坐標(biāo)改成xor 坐標(biāo), 即把軸對稱物體的子午面旋轉(zhuǎn)90 度, 使橫軸ox 成為子午面圖形的對稱軸。這樣, 上面兩式又可以寫成:

式中:τxr =τrx 。這里計算熱應(yīng)力的時候, 不考慮重力和爐料作用力, 即X =0 , R=0 。

(2)幾何方程(位移與應(yīng)變關(guān)系)

設(shè)u 和v 分別為ox 和or 軸方向的位移, 則軸對稱問題的應(yīng)變與位移間關(guān)系與平面問題完全相同, 即:

(3)物理方程(應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系)

式(11) 中: {εo} = [ εxo , εro , εθo ] T =[ αΔT , αΔT , αΔT , ] T , 為該點不受約束自由膨脹所產(chǎn)生的應(yīng)變值;εx , εro和εθo為物體任一點的實際應(yīng)變值;E 為彈性模量;μ為泊松比;α為線膨脹系數(shù)。軸對稱彈性問題的求解就是對上述三類方程求解。

2.4 　熱應(yīng)力求解的邊界條件

運用有限元數(shù)值模擬求解壁體熱應(yīng)力時, 不考慮冷卻壁各個方向的外力作用, 即只考慮冷卻壁受的熱負荷。運用ANSYS 進行熱—應(yīng)力耦合場分析時, 采用先求解溫度場, 后將所得熱分析結(jié)果作為載荷加載, 求解應(yīng)力場的間接法。求解過程中求解器、收斂誤差、迭代誤差等參數(shù), 除了有特殊需要, 通常采用系統(tǒng)默認或者自動選擇即可。求解時:

(1)不考慮爐內(nèi)煤氣對爐墻的壓力和爐料對爐墻的側(cè)向和豎向壓力, 爐襯與壁體之間固定,同時不考慮重力作用;

(2)整個模型各個方向自由膨脹;

(3)模型的載荷為溫度載荷, 即將溫度場計算結(jié)果加載到模型。

2.5 　計算參數(shù)

本文所采用的一些主要計算參數(shù)列于表1 ～表3 。

3　計算結(jié)果及結(jié)果分析

3.1 　冷卻水管水垢對冷卻壁溫度和熱應(yīng)力的影響(無爐渣)

冷卻水管水垢厚度與冷卻壁的溫度和熱應(yīng)力的關(guān)系如圖3 所示。從圖中可見, 水管結(jié)垢對冷卻壁的溫度和熱應(yīng)力的影響較大, 特別是對溫度的影響必須引起注意。當(dāng)水垢厚度達到1mm 時,冷卻壁熱面最高溫度會比無水垢時上升約60 ℃。整個壁體的溫度隨著水垢厚度的增加迅速上升。這是因為水垢的導(dǎo)熱系數(shù)僅為壁體導(dǎo)熱系數(shù)的1/25 , 水垢的形成大大增大了冷卻水與冷卻壁之間的綜合熱阻。也即使冷卻壁與冷卻水之間的綜合傳熱系數(shù)大幅降低, 從而導(dǎo)致壁體溫度大幅上升。當(dāng)水垢厚度增大到5mm 時, 冷卻壁熱面溫度的最大值將達到840 ℃左右, 這就意味著冷卻壁很可能會被燒壞(通常冷卻壁最高溫度超過700 ℃, 就可能燒壞壁體)。

　由圖3 可見, 壁體熱應(yīng)力先隨著水垢的形成而大幅增大。水垢從無到增為1mm 后, 最大熱應(yīng)力增大近85MPa 。但是, 隨著水垢的變厚, 最大熱應(yīng)力略有下降, 但是其值基本保持在250-270MPa 之間。因此, 日常維護中一定要嚴格控制冷卻水的水質(zhì)。

3.2 　氣隙層對冷卻壁溫度和熱應(yīng)力的影響(無爐渣無水垢)

氣隙層與冷卻壁溫度和熱應(yīng)力的關(guān)系如圖4所示。不難發(fā)現(xiàn), 氣隙層對冷卻壁溫度場的影響極大, 隨著氣隙層厚度的增加壁體的溫度大幅上升。其原因與水垢的影響相同, 氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)更小, 僅為壁體導(dǎo)熱的1/1300 左右。因而, 氣隙層的微小增加, 綜合傳熱系數(shù)也就大幅下降,最終導(dǎo)致壁體溫度的直線大幅上升。在熱應(yīng)力方面, 隨著氣隙層厚度的變化, 最大熱應(yīng)力值變化卻不是很大。先是, 隨著氣隙的增厚, 熱應(yīng)力略有下降。這表明, 此時的整個壁體的溫度雖然大幅增高, 但是其各部分溫度相對均勻。但是, 當(dāng)氣隙厚度繼續(xù)增加時, 熱應(yīng)力開始增長, 此時壁體的換熱能力極大下降, 壁體各部分的溫差又開始增大?？偟膩碚f, 熱應(yīng)力變化范圍不大, 不超過20MPa 。在制造過程中一定要盡量避免氣隙層, 嚴格控制氣隙層厚度, 以免冷卻壁壁體升溫過高而導(dǎo)致?lián)p壞。

3.3 　爐渣對冷卻壁溫度和熱應(yīng)力的影響(無水垢)

爐渣厚度與冷卻壁的溫度和熱應(yīng)力的關(guān)系如圖5 所示。不難發(fā)現(xiàn), 爐渣極差的導(dǎo)熱性能使其對壁體起到了極大的保護作用。當(dāng)無水垢, 且存在爐渣的情況下, 冷卻壁的溫度有較大的下降。只要形成5mm 厚的爐渣, 冷卻壁的熱面最高溫度將從622 ℃ (無爐渣情況)下降到505 ℃, 降幅超過115 ℃。當(dāng)爐渣厚度達25mm 的時候, 冷卻壁最高溫度下降到了290 ℃左右。同樣, 爐渣的存在也導(dǎo)致了冷卻壁熱應(yīng)力的迅速下降。當(dāng)爐渣厚度為5mm 時, 壁體最大熱應(yīng)力將比無渣皮時下降近35MPa , 當(dāng)渣皮厚度為25mm 時, 最大熱應(yīng)力值僅為無渣時的46 %左右。因此, 穩(wěn)定高爐操作, 在爐襯表面形成一層穩(wěn)定的渣皮是延長高爐冷卻壁壽命的關(guān)鍵。

4　結(jié)論

本文討論和分析了氣隙層、水垢及爐渣對冷卻壁的傳熱和結(jié)構(gòu)的影響, 由分析得出如下的結(jié)論。

(1)水垢對冷卻壁的溫度場和應(yīng)力場的影響較大。生成1mm 厚的水垢會使壁體的熱面最高溫度上升60 ℃以上。水垢的存在會使壁體熱應(yīng)力大幅上升。因此要保證冷卻水的質(zhì)量, 防止冷卻水管結(jié)垢。

(2)氣隙層會對冷卻壁的溫度場產(chǎn)生極大的影響。氣隙層厚度增加0.1mm 將導(dǎo)致冷卻壁溫度上升100 ℃以上。但氣隙層對冷卻壁熱應(yīng)力的影響不大。

(3)爐渣對冷卻壁的溫度和熱應(yīng)力的影響程度很大。在無水垢的情況下, 只要存在5mm 厚的爐渣, 就可以使冷卻壁的溫度和熱應(yīng)力比無爐渣時大大降低。可見, 形成一定厚度的爐渣能對冷卻壁起到很大的保護作用。

參考文獻

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